按我国劳动法规定，劳动者与用人单位发生劳动争议后，任何一方均可自劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁裁决作出后，当事人无异议的必须履行。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。我国《仲裁法》第62条也规定：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。”最高人民法院《关于适用若干问题的意见》第254条规定：“强制执行的标的物应当是财物或者行为。”第256条第1款也规定：“民事诉讼法第207条第2款规定的由人民法院执行的其他法律文书，包括仲裁裁决书、公证债权文书。”据此，若某公司不履行生效的劳动仲裁决定，继续履行与华某剩余的劳动合同期限，华某有权向法院申请强制执行，人民法院应受理其申请。
